慢性阻塞性肺疾病（COPD），是一种可以预防和治疗的慢性气道炎症性疾病，主要累及肺脏，但其全身（肺外）的不良效应不可忽视。COPD稳定期指患者咳嗽、咳痰、气短等症状稳定或症状较轻的疾病阶段，部分疗效评价指标在该疾病分期不具备敏感性，而且疾病临床结局具有多维属性，单指标评价仅仅能够反映评价对象在某一特定方面的疗效或机制，无法从整体、全局上对研究进行评价^[1]。因此寻找COPD稳定期疗效评价指标对病情严重程度及对治疗敏感性评估分析方法，探讨多指标的综合应用成为当务之急。

1 资料与方法 1.1 数据来源

源于2007年8月—2009年1月，天津中医药大学第二附属医院承担的国家自然科学基金项目“冬病夏治理论在COPD防治中的作用及机理研究”（项目编号：30672681）数据库中70例COPD稳定期患者的评价指标数据作为样本开展研究。

1.2 评价指标的范围

包括以下8个方面：中医证候积分、生活质量测评、呼吸困难量表、6分钟步行试验、呼吸困难指数、肺功能、炎性介质、免疫指标。

1.3 统计分析

使用SPSS19.0软件，采用降维分析中的因子分析模块进行主成分分析，按照方差大于1，方差累计贡献率超过70%标准提取主成分，得到特征根与方差贡献表以及初始因子载荷矩阵。用初始因子载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征根的开平方根获取所得主成分中每个指标所对应的系数；用第一主成分中每个指标所对应的系数乘上其所对应的方差贡献率，除以所提取的所有主成分方差贡献率总和，依次计算再求和，得到每个指标的初始权重；对初始权重进行平移，得到归一化后的指标权重。

1.4 COPD稳定期各评价指标的字母表示及主成分分析数学模型表达

在建立主成分分析数学模型前，使用相应的字母赋予各指标的涵义。设原始变量：Xp（p=1,2,... ,26），代表涵义如下表 1所示。

主成分分析的表达公式为：Y=a1X1+a2X2+……+ anXn（n=1,2,3,...）其中，Y表示对于整个事件所承载的信息总量；Xi表示第i个指标所承载的信息量；ai表示第i个指标的权重，所有指标的总权重之和等于1。

2 结果 2.1 治疗前评价指标的数学处理与建模

采用相关性系数矩阵求解主成分，共提取了8个主成分，累计方差贡献率达到73.279%，可代替原来的26个初始变量，基本反映全部指标的信息。

用初始因子载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征根的开平方根便得到了8个主成分中每个指标所对应的系数。

用第一主成分中每个指标所对应的系数乘上其所对应的方差贡献率，除以所提取的所有8个主成分方差贡献率总和，依次计算再求和，得到每个指标的初始权重。

通过此方法得到的治疗前初始综合得分模型为：

Y=0.068X1+0.071X2+0.085X3+0.013X4-0.033X5+0.099X6-0.081X7+0.030X8+0.027X9+0.028X10+0.041X11
+0.133X12-0.052X13+0.028X14+0.175X15+0.143X16+0.143X17+0.156X18+0.009X19+0.045X20-0.039X21+0.065X22-0.012X23-0.049X24+0.043X25-0.017X26

对初始权重进行归一化处理:

dp为以上各指标的初始权重，进行平移与归一化后的权重为dp′，则有：

这种调整主要为：（1）移轴，将原点由O点移到-k点，去掉负值；（2）映射，即把（k+dp）压缩到0~1的区间内。k值取大于所有负权重绝对值的最大值，即k=0.09，优点是在保证所有权重均达到正值的前提下，使得结构相对数权重的分散性更强，更容易判定在综合评价系统中各指标的重要性。

归一化后的综合得分模型为：

Y=0.045X1+0.036X2+0.053X3+0.040X4+0.030X5+0.058X6+0.020X7+0.017X8+0.020X9+0.021X10+0.025X11
+0.049X12+0.007X13+0.043X14+0.056X15+0.050X16+0.051X17+0.051X18+0.062X19+0.056X20+0.022X21+0.043X22+0.041X23+0.008X24+0.034X25+0.057X26

2.2 治疗后评价指标的数学处理与建模

数学处理方法同上，得到的总治疗后初始综合得分模型为：

Y=0.085X1+0.050X2+0.094X3+0.039X4+0.034X5+0.150X6+0.040X7+0.019X8+0.039X9+0.002X10+0.059X11+0.104X12-0.042X13+0.008X14+0.163X15+0.140X16+0.111X17+0.147X18+0.033X19+0.070X20-0.052X21+0.068X22+0.038X23+0.016X24+0.073X25-0.026X26

归一化后的综合得分模型为：

Y=0.046X1+0.037X2+0.048X3+0.034X4+0.033X5+0.063X6+0.034X7+0.029X8+0.034X9+0.024X10+0.039X11+0.051X12+0.013X13+0.026X14+0.067X15+0.060X16+0.053X17+0.062X18+0.032X19+0.042X20+0.010X21+0.042X22+0.034X23+0.028X24+0.043X25+0.017X26

2.3

以归一化后的模型权重中的治疗前权重为横轴，治疗后权重为纵轴，绘制象限图，见 图 1。

2.3.1

疗前后权重均较高，未出现明显游移的指标落在象限一内，如X15、X16、X17、X18-圣乔治问卷；X12-呼吸困难量表；X2、X3、X6-中医证候积分，提示这些指标对治疗前后的病情评估及对治疗效应的反映具有较好的作用。

2.3.2

X13-六分钟步行试验 ^[4]，X8、X9、X10、X11-肺功能治疗前后的权重均较低，TNF-α位于接近象限图中心的位置，权重未出现明显的游移，提示在病情波动不大的COPD稳定期，上述指标对治疗手段的敏感性不强。

2.3.3

X14--BODE指数^[5]落在象限四，治疗前权重较高而治疗后权重不高，出现了明显的权重游移，提示该指标对治疗前的病情评估及对治疗效应的反映具有较好的作用。

3 讨论

评价指标体系中指标赋权是综合评价研究中的关键问题。主成分分析是把各变量之间互相关联的复杂关系进行简化分析的方法。主成分分析试图在力保数据信息丢失最少的原则下，对这种多变量的截面数据表进行最佳综合简化，对高维的变量空间降维，即研究指标体系的少数几个线性组合，并且这几个线性组合所构成的综合指标将尽可能多地保留原来指标变异方面的信息。这些指标就称为主成分。用此方法进行多指标综合评价是根据各指标所包含的“信息”确定指标权重，可将多项评价指标转化为较少的综合性指标，既使问题变得简单而直观，也保留了原有指标的绝大部分信息，既可以减少主观因素带来的缺陷，给出较为客观的权重，同时也减少了指标选择的工作量。因此，以主成分分析为基础的综合评价指标体系能够较好地保证评价结果的客观性，如实地反映实际问题，是实际操作中一种较为理想的综合评价方法^[6]。

研究结果显示，圣乔治问卷、呼吸困难量表、中医证候积分落在象限一内，治疗前后权重均较高，未出现明显游移，对治疗前后的病情评估及对治疗效应的反映具有较好的作用。六分钟步行试验、肺功能治疗前后的权重均较低，TNF-α权重变化不显著，未出现明显的游移，提示在病情波动不大的COPD稳定期，上述指标对治疗手段的敏感性不强。BODE指数落在象限四，治疗前权重较高而治疗后权重不高，提示该指标对治疗前的病情评估及对治疗效应的反映具有较好的作用。可以看出，采用权重分析结合象限图的方法对COPD稳定期临床指标进行评估和分析，可以初步明确各个指标在反映病情严重程度和对治疗敏感程度上的特性。因此在COPD稳定期的疗效评价体系中，可根据各指标权重，加以侧重，进行综合评价，从而构建客观、全面的综合评价方法，既有利于全面反映患者的整体状况，也有利于科学的评价临床疗效。