下肢动脉粥样硬化（LEAD）是由于动脉粥样硬化引起下肢供血动脉内膜增厚、管腔狭窄或闭塞从而导致肢体缺血的慢性进展性疾病，其临床表现主要为间歇性跛行、皮温降低、静息痛、缺血性溃疡甚至坏疽等^[1]。LEAD患者发生缺血性脑卒中、心肌梗死和心血管死亡的概率明显增加。全球有2.2亿人受到影响，并且在全球范围内的患病率不断上升，但其存在关注度与治疗不足的实际问题^[2]。前期有研究表明，痰浊证、血瘀证、气虚证为LEAD高发的主要证型^[3]。但临床实际辨证时，如何衡量各症状（辨证因子）及其严重程度对该证型的关联度及贡献度大小仍无共识。

集对分析作为一种统一处理模糊、随机、中介等所致种种不确定性的系统理论和方法^[4]，已在系统决策、医疗质量发展趋势、综合评价预测等众多领域得到广泛应用^[5-6]，且已有研究者将其用于探究银屑病的辨证因子、复发因素及预后趋势^[7-8]，结果切合临床实际。本研究通过集对分析的方法，总结归纳500例LEAD气虚痰瘀证患者的一般情况、症状体征、辅助检查结果，筛选与LEAD气虚痰瘀证中医辨证相关的联系因子，按照集对分析联系数大小排序以衡量各因子的贡献度，从多角度识别其主要辨病辨证因子，从而为构建LEAD气虚痰瘀证辨证模型及提高临床辨证的准确性提供参考。

1 资料与方法 1.1 研究对象

本研究收集2020年10月至2022年9月上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院病房有完整病历记录的观察对象，按纳入及排除标准共纳入500例，其中LEAD者350例，无LEAD者150例。研究通过该院伦理委员会审核（伦理批号：2020—038）。

1.2 诊断标准

根据《下肢动脉粥样硬化性疾病诊治中国专家建议》^[1]：下肢动脉B超股动脉内-中膜厚度（IMT）≥0.9 mm者为早期动脉粥样硬化征象。

1.3 辨证标准

根据国家市场监督管理总局和国家标准化管理委员会发布的《中医临床诊疗术语第2部分：证候》^[9]气虚证和痰瘀证标准，结合2008年第二届全国老年周围动脉硬化性疾病专题研讨会中《下肢动脉粥样硬化疾病诊治原则》^[10]相关内容，以及疾病特征和临床表现，筛选中医辨证因子并进行聚类分析，提取最能反映气虚痰瘀证的11个中医证候辨证因子如下：面色淡白或萎黄，神倦乏力，胸闷脘痞，痰多，心悸，唇色紫暗，头晕目眩，头重如裹，舌质淡或紫暗、或有瘀斑、或有齿印，舌苔白腻或黄腻，脉象弦滑、或涩、或结代、或细弱。笔者团队前期研究发现上述中医证候辨证因子形成的中医证候量表对于无症状期LEAD具有明确的筛查诊断效能^[11]。

1.4 纳入标准

1）患者下肢动脉B超信息完善。2）年龄＞18岁，性别不限。3）临床病历资料信息完整。4）入院前1个月无创伤史或手术史。5）患者知情同意参与该研究。

1.5 排除标准

1）合并恶性肿瘤、感染性疾病、神经系统性疾病者。2）合并心、肝、肾等重要器官疾病者。3）合并血栓闭塞性脉管炎、多发性大动脉炎、急性下肢动脉栓塞、特发性动脉血栓形成等其他肢体缺血性疾病者。4）沟通困难或精神障碍者。

1.6 资料收集与检测方法 1.6.1 收集患者一般资料

有研究表明年龄、吸烟、性别、糖尿病、高血压、高脂血症为临床常见的LEAD高危因素^[12]。参照《下肢动脉粥样硬化疾病诊治原则》^[10]的相关内容，收集患者个人信息（姓名、性别、年龄、吸烟史）及基础疾病病史（有无高血压病史、糖尿病病史、高脂血症）等。

1.6.2 收集患者下肢动脉超声结果

下肢动脉超声用彩色超声多普勒（ATL5000/VIVID7型，岳阳医院B超检查室提供）探头频率7.5~13 MHz。受检者取仰卧位，显示股动脉管腔和前后壁内-中膜，测量收缩期内-中膜厚度（IMT），重复测量3次，取其平均值。

1.6.3 收集患者踝臂指数（ABI）结果

踝臂指数是指踝部动脉与肱动脉处收缩压的比值，是检测下肢外周动脉是否存在狭窄或闭塞的检测方法。参照“下肢动脉粥样硬化性疾病诊治中国专家建议（2007）”^[1]，静息状态下ABI＜0.9可确诊有LEAD。将多普勒取样容积置于股动脉分叉平面以上1.0 cm处。采用欧姆龙动脉硬化检测装置HBP-8000型号进行测量，受试者保持仰卧位，暴露患者四肢或仅着薄衣，将腕带绑于四肢，脚踝腕带箭头所示位置与内踝平齐，保证脚踝与腕带之间能插入1个手指。随后输入患者基本信息后启动测量，仪器将自动控制4个袖带同时充放气，连续测量2次，测量结束后生成踝臂指数结果，取低值。所有资料均采用双录入法录入，以确保数据准确性。

1.6.4 采集中医证候

主要以问诊方式采集11个中医证候辨证因子，按照各症状严重程度进行分级量化，无症状、轻度、中度、中度分别计0、1、2、3分，拟定气虚痰瘀证中医证候评分量表，见表 1。分级量化评分参照《中医临床诊疗术语第2部分：证候》^[9]气虚证和痰瘀证标准与《下肢动脉粥样硬化疾病诊治原则》^[10]的相关内容，及中国卫生部1995年颁发的《中药新药临床研究指导原则》^[13]，并综合由松^[14]提出的辨证量化基本方法，制定中医证候评分量表。见表 1。

1.7 统计分析方法

研究采用集对分析，集对分析是20世纪90年代提出的新型数学统计方法，以严谨的数学公式进行计算。LEAD气虚痰瘀证的辨证因子筛选评估属于经典的不确定性问题，是多因素相互作用的结果；而集对分析的数学模型与方法可用于定量处理模糊、随机、不确定性问题，将这种不确定性与确定性作为一个系统来加以研究，可使抽象的辨证量化、客观化，能较好地解决上述问题。

联系数是集对分析理论中的重要数学概念，是能同时从局部和整体上表征两个集合同异反关系的一种结构函数。各辨证因子对LEAD气虚痰瘀证贡献度有明显的不确定性，而集对分析中的三元联系数（μ=a+bi+cj）能客观地表示这种不确定性，故可将三元联系数作为辨证评价模型，刻画该证候数个辨证因子对该证候的贡献度层次。将各辨证因子归为主要因子、中等因子、次要因子3类，分别计入集a、b、c，其中a为同一度、b为差异度、c为对立度，均在[0, 1]区间取值。i在[0.5，1]区间取值，表示中等因子具有在一定范围内向主要因子和向次要因子发展的不确定性；j在[0，0.5]区间取值，表示次要因子有向主要因子和中等因子发展的不确定性。综合LEAD与无LEAD人群，使用软件SPSS 26.0进行分析，单因素比较采用χ²检验，以P<0.05为差异有统计学意义，在单因素分析的基础上通过联系数的势函数将影响LEAD气虚痰瘀证的各因子进行排序。单独探讨LEAD组各中医辨证因子贡献度，根据联系数的取值规律，计算各项辨证因子的联系值（μ值），根据μ值的大小确定各项辨证因子在LEAD气虚痰瘀证辨证中的重要性。

2 结果 2.1 基于联系数势函数的LEAD气虚痰瘀证主要因子识别

在研究时，笔者将11项中医辨证因子按照其严重程度，计0~3分来描述其特点，综合每组患者各辨证因子的平均值来代表该症状的平均出现水平。各辨证因子平均分值见表 2。

根据表 2，将以下7个辨证因子（面色淡白或萎黄，神倦乏力，头晕目眩，胸闷脘痞，舌质淡或紫暗、或有瘀斑、或有齿印，舌苔白腻或黄腻，脉象弦滑或涩、或结代、或细弱）按评分分为≤1分和≥2分两组进行集对分析；以下4个辨证因子（头重如裹，痰多，心悸，唇色紫暗）按评分分为0分和≥1分两组进行集对分析。

统计一般资料、ABI、中医辨证因子分别在LEAD组和无LEAD组中的例数及占总例数的百分比，进行单因素χ²检验，结果见表 3。

由表 3可知，LEAD组和无LEAD组相比，两组之间的年龄，性别，有无高血压病史、糖尿病病史，合并高脂血症，吸烟史，ABI，面色淡白或萎黄，神倦乏力，胸闷脘痞，痰多，心悸，唇色紫暗，头晕目眩，头重如裹，舌质淡或紫暗、或有瘀斑、或有齿印，舌苔白腻或黄腻，脉象弦滑、或涩、或结代、或细弱等因素均存在统计学差异（P＜0.05）。在表 3给出的影响LEAD气虚痰瘀证发病的单因子数据的基础上，通过联系数表示，用联系数的势函数识别其主要因子、中等因子、次要因子。μ（发病）=2/36+12/36i+22/36j=0.055 6+0.333 3i+0.611 1j，由表 4可见，在36个势函数中，最大值是11.666 7，最小值是0.308 8，为此将区间[0.308 8，11.666 7]均分成次要因子[0.308 8，3.991 8]、中等因子[3.991 8，7.983 7]、主要因子[7.983 7，11.666 7]3个子区间。由此得到影响LEAD气虚痰瘀证的第1位主要因子是“痰多≥1分”，第2位主要因子是“ABI＜0.9”，第3位到第14位均是中等因子，依次为“头重如裹≥1分”“有糖尿病史”“有吸烟史”“苔白腻或黄腻≥2分”“面色淡白或萎黄≥ 2分”“男性”“唇色紫暗≥1分”“有高血压病史”“神倦乏力≥2分”“胸闷脘痞≥2分”“心悸≥1分”“年龄≥60岁”，其余22个因素均为次要因子。因此，按主要因子、中等因子、次要因子分类的联系数为μ（发病）=2/36+12/36i+22/36j=0.055 6+0.333 3i+0.611 1j，根据联系数的取值规律，取i=a/（a+b），j=0.1，计算得到联系值（μ值），为0.164 3。

2.2 基于三元联系数探讨LEAD组各中医辨证因子贡献度

笔者将11项中医辨证因子按照其严重程度，计0~3分来描述其特点，统计LEAD组各辨证因子3分、2分、1分、0分的例数，见表 5。

根据三元联系数μ=a+bi+cj的公式，其中a为3分和2分的例数所占总例数的百分比，b为1分的例数所占总例数的百分比，c为0分的例数所占总例数的百分比，i=a/（a+b），j=-1，依次可求得各项辨证因子的联系值（μ值），见表 6。

根据集对分析理论及团队研究经验，认为当μ≥0.75时，该辨证因子为LEAD气虚痰瘀证的主要辨证因子；当0.5≤μ＜0.75时，该辨证因子为LEAD气虚痰瘀证的中等辨证因子，当μ＜0.5时，该辨证因子对于LEAD气虚痰瘀证的辨证贡献不大，即次要辨证因子。

结果显示，“舌淡或紫暗或有瘀斑瘀点、或有齿印”“神倦乏力”“脉弦滑或涩、结代、或细弱”“苔白腻或黄腻”“面色淡白或萎黄”为LEAD气虚痰瘀证的主要辨证因子，其余均为次要辨证因子。

2.3 基于四元联系数的三阶偏联系数探讨LEAD组各中医辨证因子发展趋势

根据表 5，将各中医辨证因子中的“3分”例数、“2分”例数、“1分”例数与“0分”例数各自所占百分比依次作为四元联系数的同一度a、偏同度b、偏反度c、对立度d，可得到各辨证因子的四元联系数（辨证因子）=a+bi+cj+dk。其不确定系数i、j则分别在[0, 1]和[-1, 0]区间视不同情况取值，k=-1表示“反”。但系数i、j如何客观取值仍有较大的不确定性，为后续计算带来麻烦，亦有不少文献专门讨论其取值问题^[15-16]；但若通过四元联系数的三阶偏联系数计算方法，这些不确定的取值的系数将不再出现。偏联系数是根据联系数中联系分量层次特性而建立的一种联系函数，可从微观层面反映联系数所刻画的事物发展趋势。使辨证因子向严重程度重（正方向）的提高测度可用三阶偏正联系数（）。但由于在联系数中，不仅存在不同层次上的辨证因子向严重程度重、发病风险高等这个正方向发展的趋势，也同时存在着不同层次上的向严重程度轻、发病风险低甚至不相关这个负方向发展的趋势。因此，需要同时计算四元联系数的三阶偏负联系数（）。根据偏联系数的计算公式^[15]，计算各子类上的四元联系数的三阶全偏联系数（），根据三阶偏联系数值的大小判断四元联系数所蕴含的潜在趋势，即当 时为正向趋势，时为负向趋势，时为临界趋势，并根据值的大小做出排序，见表 7。

结果显示，“头晕目眩”“神倦乏力”“痰多”“唇色紫暗”“脉弦滑或涩、结代、或细弱”“苔白腻或黄腻”6个辨证因子总体有向严重程度重的潜在发展趋势，而其余辨证因子有向严重程度轻的潜在发展趋势。值得注意的是，其中“心悸”“胸闷脘痞”等因子有向严重程度轻的负方向潜在发展趋势，看似与临床实际相悖，但这并不是指在LEAD中出现了该症状表明疾病严重程度会变轻，而是指疾病已经客观出现了该症状后，该症状的中医辨证严重程度评分有更容易向较低分数发展的负向潜在趋势，故言之有向严重程度轻的潜在发展趋势。结合表 6可知，这两个因子不仅在LEAD气虚痰瘀证中贡献度不高，且其有较低的疾病发生发展趋向、向更轻的严重程度、更低的贡献度等负向发展趋势。

3 讨论

由于老龄化现象的日益加重，LEAD因起病隐匿、病程持久、预后不佳成为影响老年人生活质量的一大因素，逐渐成为目前研究的热点。LEAD在中医学中散见于“脉痹”“脱疽”“无脉”等范畴进行辨证施治，为本虚标实之证，以“虚、痰、瘀”为主要病理因素，亦可兼见阳虚、寒凝、湿热、热毒等证候。其致病因素复杂多变、相互影响，从而对临床辨证会产生巨大影响。且疾病诊断及证候诊断标准的量化、客观化、规范化不强，其诊断通过望、闻、问、切四诊合参，主观性非常强，导致其对疾病的描述局限于定性阶段，依靠传统中医学辨证理论和经验很难兼顾所有因素，容易导致辨证不准确从而影响疗效。故对其进行严谨、系统的科学定量研究是发展的必然。当研究“证”时，同样需要研究“证”的信息之间有什么联系，是否有规律可循，以及这些确定的或不确定的规律能否用具体的数学方法表示出来。例如LEAD气虚痰瘀证的表现有面色淡白或萎黄，神倦乏力，胸闷脘痞，痰多，心悸，唇色紫暗，头晕目眩，头重如裹，舌质淡或紫暗、或有瘀斑、或有齿印，舌苔白腻或黄腻，脉象弦滑、或涩、或结代、或细弱。这就需要研究上述多种症状及各症状程度如何用具体的量来表示，如何识别主要因素，它们在疾病诊断过程中的贡献度具体有多大等^[17]。而集对分析的数学方法将这种不确定性与确定性作为一个系统来加以研究，来研究不确定性在具体条件下的取值规律，可使抽象的辨证量化、客观化，可较好地解决上述问题。

文章基于集对分析，从多角度识别LEAD气虚痰瘀证的主要辨病辨证因子，与临床实际相吻合，弥补了经典的单因素分析识别的不足。综合LEAD与无LEAD人群，通过势函数可得影响LEAD气虚痰瘀证的主要因子是“痰多≥1分”与“ABI＜0.9”，中等因子依次为“头重如裹≥1分”“有糖尿病史”“有吸烟史”“苔白腻或黄腻≥2分”“面色淡白或萎黄≥2分”“男性”“唇色紫暗≥1分”“有高血压病史”“神倦乏力≥2分”“胸闷脘痞≥2分”“心悸≥1分”“年龄≥60岁”。而单独研究LEAD人群的中医辨证因子时，通过三元联系数发现“舌淡或紫暗或有瘀斑瘀点或有齿印”“神倦乏力”“脉弦滑或涩、结代、或细弱”“苔白腻或黄腻”“面色淡白或萎黄”为LEAD气虚痰瘀证的主要辨证因子，其余均为次要辨证因子。

但上述结果中，综合LEAD与无LEAD人群，通过两组势函数识别出“痰多”为第1位主要因子，但在LEAD气虚痰瘀证单组，中医辨证因子的三元联系数中识别其为最末辨证因子，为了深入探究其原因，笔者课题组进一步引入四元联系数的三阶偏联系数概念，三阶全偏联系数值越高代表越可能影响LEAD气虚痰瘀证向严重程度重、发病风险高等方向发展。结果显示，“痰多”为有向严重程度重的潜在发展趋势排名第3位，说明虽然其在LEAD气虚痰瘀证中贡献度不高，但是其有较强的疾病发生发展趋向、向更重的严重程度甚至更高的贡献度的发展趋势，临床可提示无LEAD人群出现此症状应需重视LEAD出现的风险。显然，这些在不同层次上的负向发展总趋势与这些层次上的正向发展总趋势是一对矛盾，三阶全偏联系数从数值上刻画了这种模糊的临床现象和潜在的矛盾运动。归纳起来可以看出，上述四元联系数的三阶全偏联系数，其实是从不同微观层次上刻画中医辨证因子正向发展趋势和负向发展趋势这对矛盾的数学工具。

该研究为横断面研究，基于集对分析的方法获得静态的数据，未考虑疾病发展的动态过程以及疾病病程、用药方案对研究结果的影响，存在一定的局限性。在未来的研究中，可以加强对研究对象的随访进行动态分析，进一步完善LEAD气虚痰瘀证的辨证模型。

综上所述，该研究基于集对分析的数学方法，有助于构建LEAD气虚痰瘀证的辨证模型，有助于中医辨证的客观化，为提高中医临床辨证的准确性提供进一步的参考，同时有利于临床对部分危险因素及辨证因子进行提早干预，对提高临床疗效及深入开展中医现代化研究具有重要理论和现实意义。