自1983年国内首次刊登多水平模型相关文献以来，经过几十年的发展，该统计方法蓬勃发展，被广泛应用于各个学科，但对于多水平模型在发展的过程中，有哪些研究人员对其作出了贡献，研究人员之间的合作关系研究并不多见。本文尝试采用社会网络分析的方法对多水平模型相关研究作者及其合著情况进行分析^[1-5]。

1 材料与方法

以“多水平模型 or 混合效应模型 or 分层线性模型 or 随机效应模型”为检索词，在主题字段下进行检索，检索时间为1983年1月1日—2016年6月19日，检索数据库为：CNKI 学术期刊网络出版总库、万方和维普，CNKI学术期刊网络出版总库检索出文献4 227条，万方数据库检索出文献3 388条，维普数据库检索出文献3 598篇，3个数据库检索到的文献均保存为“NoteExpress”题录格式，利用NoteExpress3.0.3软件对文献进行筛选，剔除通知、无作者、重复、报纸等文献，剩余3 682篇合格文献纳入研究，利用excel、bicomb和NoteExpress3.0.3、UCINET软件进行统计分析。

2 结果 2.1 论文合著总体状况分析

多水平模型领域每年论文总数基本上呈逐年增加趋势，3 682篇文献共涉及7 544 位作者，合著论文2 234 篇, 占61%，合作度为2.05(人/篇)。从2003年始，每年论文量大于30篇，从2003—2016年，合著率在53%~89%，每年合著率均在50%以上，详见表 1。

这些合著论文中，最多的合作作者数字有16位，独著论文所占比例最大，占39.30%，两位作者合著论文占18.79%，3位作者合著论文占14.64%，4位作者合著论文占9.53%，5位作者合著论文占6.93%，6位作者合著论文占4.59%，7位作者合著论文占3.31%，8位作者合著论文占1.41%，9位作者合著论文占0.65%，10位作者合著论文占0.33%, 11位作者合著论文占0.19%，12和13位作者合著论文所占比例均为0.08%，14位作者合著论文占0.11%，15和16位作者合著论文均占0.03%。

2.2 确定核心作者群

为了确定多水平模型相关的核心作者的数量, 笔者依据普赖斯提出的计算公式进行了统计^[3-4]。计算公式为M=0.749（Nmax）1/2, 本公式中Nmax=21，从而求得M=3.43，综合考虑，本文把发文在5篇以上的124位作者定为核心作者群，如表 2所示。

2.3 合作网络分析

利用bicomb构造124×124的合作矩阵，利用ucinet绘图工具netdraw绘制合著关系网络图，图中每位作者用一个圆表示即一个节点，节点越大表示该作者合著越多，作者之间合著用连线表示，得到作者可视化合作网络图^[6-10]，详见图 1。

由图 1可以看出，124位作者间有不同程度的合著，共有子网23个，连通性不够好，最大的合著子网是以李新刚为核心的作者群，有19人，发文量靠前的卢炜、焦正、丁俊杰也在该网中，李新刚是沟通该子网的关键点。表 2显示李新刚发文6篇，结合图 1可见李新刚发表的6篇论文均为合著文献。其次是以王浩为核心的子网，共有作者群7人。而发文量最多的刘桂芬合著程度不够好，以刘桂芬所在的子网共包含5位核心作者。

3 讨论

本文采用网络分析的方法分析了多水平模型相关作者的合著情况，虽然多水平模型文献以独著和两位作者合著所占比例最大、作者合著没有大型合作网络，连通性也不够好，但是，对于核心作者间的合著属于正常情况^[11-13]。现有研究认为，网络密度会影响网络中知识和信息的传播与渗透, 密度大的网络, 互动性比较好, 易于知识的分享和传播^[14-15]。通过计算网络密度，多水平模型核心作者群的网络密度为0.049 4，说明整体网络结构松散，核心作者见有待进一步提高互动。同时也说明，多水平模型相关作者间有较大的合作发展空间，如果不同的子网的核心作者之间相互合作，网络结构就会改变，网络的连通性也会增加，这有利于知识的传播和共享。

多水平模型是医学研究中重要的数据分析方法，属于高级统计分析方法之一，主要运用于具有层次结构的数据，如重复测量资料、多阶段抽样资料等，但是目前的高校教学中，很少讲解这种方法，如果忽略数据本身客观存在的层次结构，将会影响统计分析结果的正确性，在此，作者呼吁将多水平模型引进教科书中^[16-20]。